单因素方差分析

方差分析是社会与行为科学最常使用的统计方法之一。同时由于研究设计的差异，方差分析有多种不同的变形，而可以称之为方差家族，如表 8.1。例如，当研究者所使用的自变量只有一个时，称为单因子方差分析 (oneway ANOVA), 研究者所关心的是一个自变量对于因变量平均数的影响；如果研究者想同时考虑多个类别变量（多个自变量）, 同时检测多个平均数的差异，此时即需使用多因子方差分析 (factorial analysis of variance) 除了因子数的多寡，由于研究样本有独立样本设计与相关样本设计之分，使得单因子与多因子方差分析，可依样本的独立与相关性再区分为不同的形式。进一步的，有时研究必须针对某一个连续变量进行统计控制，去除第三变量的混淆效果，而需使用协方差分析 (analysis of covariance) 的概念而因变量数目的增加，也使得方差分析有不同的应用，称之为多变量方差分析 (multivariate analysis of variance), 属于多变量统计的一部分。